布隆算法

布隆过滤算法体会(BlooomFilter)

 

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构,它利用位数组很简洁地表示一个集合,并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的:在判断一个元素是否属于某个集合时,有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合(false positive)。因此,Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下,Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。
BloomFilter--大规模数据排重算法
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。
一. 实例 
为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:
假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:

  1. 将访问过的URL保存到数据库。
  2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
  3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
  4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。

以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?
方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。
方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

 

**. Bloom Filter的算法 **

 

废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。

    Bloom Filter算法如下:

    创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。

 

**(1) 加入字符串过程 **

** **

下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:

对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。

  

图1.Bloom Filter加入字符串过程

很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

 

**(2) 检查字符串是否存在的过程 **

 

下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:

对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。

 

若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)

但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。

 

**(3) 删除字符串过程 **

   字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。

 

Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

 

**. Bloom Filter参数选择 **

 

**   (1)**哈希函数选择

     哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。

   **(2)Bit数组大小选择 **

     哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

     同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

 

**. Bloom Filter实现代码 **

    下面给出一个简单的Bloom Filter的C#实现代码:

 

1public class BloomFilter<T> 2{ 3 private BitArray _bitArray = null; 4 private int _count = 0; 5 private int _hashcount = 1; 6 7 public BloomFilter(int size, int hashcount) 8 { 9 _bitArray = new BitArray(size, false); 10 _hashcount = hashcount; 11 } 12 13 public void Add(T item) 14 { 15 int h1 = item.GetHashCode(); 16 int h2 = Hash(h1.ToString()); 17 18 bool result = false; 19 unchecked 20 { 21 h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count); 22 h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count); 23 } 24 for (int i = 0; i < _hashcount; i++) 25 { 26 if (!_bitArray[h1]) 27 { 28 _bitArray[h1] = result = true; 29 } 30 31 unchecked 32 { 33 h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count); 34 h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count); 35 } 36 } 37 if (result) 38 { 39 _count++; 40 } 41 } 42 43 public bool Contains(T item) 44 { 45 46 int h1 = item.GetHashCode(); 47 int h2 = Hash(h1.ToString()); 48 unchecked 49 { 50 h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count); 51 h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count); 52 } 53 for (int i = 0; i < _hashcount; i++) 54 { 55 if (_bitArray[h1] == false) 56 { 57 return false; 58 } 59 unchecked 60 { 61 h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count); 62 h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count); 63 } 64 } 65 return true; 66 67 } 68 69 70 71 protected int Hash(T item) 72 { 73 int hashcode = item.GetHashCode(); 74 75 hashcode = Hash(hashcode.ToString()); 76 77 return hashcode; 78 } 79 80 /// <summary> 81 /// 字符串Hash函数(AP Hash Function) 82 /// </summary> 83 /// <param name="str">需要Hash的字符串</param> 84 /// <returns></returns> 85 protected int Hash(string str) 86 { 87 long hash = 0; 88 89 for (int i = 0; i < str.Length; i++) 90 { 91 if ((i & 1) == 0) 92 { 93 hash ^= ((hash << 7) ^ str[i] ^ (hash >> 3)); 94 } 95 else 96 { 97 hash ^= (~((hash << 11) ^ str[i] ^ (hash >> 5))); 98 } 99 } 100 unchecked 101 { 102 return (int)hash; 103 } 104 } 105 106 107 /// <summary> 108 /// 返回BloomFilter中的元素个数 109 /// </summary> 110 public int Count 111 { 112 get 113 { 114 return _count; 115 } 116 } 117 118 public int SizeBytes 119 { 120 get 121 { 122 return _bitArray.Length; 123 } 124 } 125 126

转自:https://www.cnblogs.com/aspnethot/articles/3442813.html

转载于:https://www.cnblogs.com/ricklz/p/10335705.html

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